Anja wurde als Tochter eines Fabrikarbeiters und einer Büroangestellten in Bremen geboren. Sie besuchte die Hochschule Bremen, wo sie einen Abschluss in angewandten Sozialwissenschaften machte. Nach ihrem Abschluss zog sie nach Hamburg, wo sie zunächst als Sozialarbeiterin im Jugendamt arbeitete, später zog sie für die SP in die Hamburgische Bürgerschaft ein. Bei der 14. Bundestagswahl erhielt sie 71,43% der Stimmen im Wahlkreis Hamburg und zog direkt in den Bundestag ein. Dieses Mandat legte sie nieder, als sie am 10.11.2018 mit 89% der Stimmen zur ersten Bürgermeisterin der Freien und Hansestadt Hamburg gewählt wurde, ihre Vereidigung fand am 12.11.2018 statt.